Cho tam giác ABC. Hai điểm l, K lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC, biết IK= 4cm. Tính độ dài cạnh AB

Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Ta có:
\[MK \parallel AB \Rightarrow \angle MKI = \angle ABI\]
Vì l, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IL = \(\frac{1}{2}\)AB và IK = \(\frac{1}{2}\)AC.
\[MK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AB + AC) = \frac{1}{2}(AB + 2IK) = \frac{1}{2}(AB + 2 \times 4) = \frac{1}{2}(AB + 8)\]
Vậy ta có:
\[\frac{MK}{IK} = \frac{IL}{IB} \Rightarrow \frac{\frac{1}{2}(AB + 8)}{4} = \frac{\frac{1}{2}AB}{AB} \Rightarrow \frac{AB + 8}{8} = \frac{AB}{2AB} \Rightarrow 2AB + 16 = 8AB \Rightarrow AB = 4cm\]
Vậy độ dài cạnh AB là 4cm.