Bác Nam mang 600 triệu đồng chia làm 2 khoản để gửi tiết kiện tại một ngân hàng, khoản thứ nhất bác gửi trong 6 tháng với lãi xuất 7,2% một năm gốc quay vòng, khoản thứ 2 bác gửi trong một năm với lãi xuất 7,7% một năm gốc quay vòng

Gọi số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ nhất là x triệu đồng và số tiền bác Nam gửi vào khoản thứ hai là (600 - x) triệu đồng.

Sau 6 tháng gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2% một năm, số tiền bác Nam nhận được từ khoản thứ nhất là:
x + x * 0.072 * 0.5 = x + 0.036x = 1.036x triệu đồng

Sau 1 năm gửi tiết kiệm với lãi suất 7,7% một năm, số tiền bác Nam nhận được từ khoản thứ hai là:
(600 - x) + (600 - x) * 0.077 = (600 - x) + 0.077(600 - x) = 600 + 0.077 * 600 - 0.077x - 0.077x = 600 + 46.2 - 0.154x = 646.2 - 0.154x triệu đồng

Tổng số tiền lãi bác Nam nhận được sau 1 năm là:
1.036x + 646.2 - 0.154x = 44.2
0.882x = 398
x = 450

Vậy, bác Nam đã gửi tiết kiệm mỗi khoản là 450 triệu đồng và 150 triệu đồng.