Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình như sau:

\[
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=above:$A$] (A) at (0,4);
\coordinate[label=below:$B$] (B) at (-2,0);
\coordinate[label=below:$C$] (C) at (2,0);
\coordinate[label=above:$D$] (D) at (-1,2);
\coordinate[label=above:$E$] (E) at (1,2);
\coordinate[label=below:$G$] (G) at (0,2);

\draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;
\draw (B) -- (D);
\draw (C) -- (E);

\end{tikzpicture}
\]

a) Ta có BD = CE và tam giác ABC cân tại A nên ta có AG = BG = CG. Do đó tam giác GBC cũng là tam giác cân.

b) Ta có BD = CE và tam giác ABC cân tại A nên ta có AG = BG = CG. Khi đó, ta có:

\[
DG + EG = 2 \cdot GD = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot BC = BC
\]

Vậy ta có: DG + EG > 1/2BC.