Để tìm phương trình tiếp tuyến (Δ) của đường tròn (C) tại điểm tiếp xúc với đường thẳng (d), ta cần tìm tọa độ của điểm tiếp xúc trước.

Đường thẳng (d): y = 1 cắt với đường tròn (C) khi thay y = 1 vào phương trình của đường tròn:
(x+2)^2 + (1-3)^2 = 4
(x+2)^2 + 4 = 4
(x+2)^2 = 0
x = -2

Vậy tọa độ của điểm tiếp xúc là (-2, 1).

Đạo hàm của đường tròn (C) tại điểm tiếp xúc:
f(x) = (x+2)^2 + (y-3)^2 - 4
f'(x) = 2(x+2) + 2(y-3)y' = 0 (vì tiếp xúc nên đạo hàm bằng 0)
f'(-2) = 2(-2+2) + 2(1-3)y' = 0
y' = 0

Vậy phương trình tiếp tuyến (Δ) của đường tròn (C) tại điểm tiếp xúc là x = -2.