Chứng minh AM là tia phân giác của góc xAy. Chứng minh: AH = CK

Câu 1:
a) Ta có AB = AC, do đó tam giác ABC là tam giác cân tại A. Vì M là trung điểm của BC nên AM là đường phân giác của góc xAy.
b) Ta có tam giác ABC là tam giác cân tại A nên AM là đường phân giác của góc xAy. Khi vẽ tia Az, ta có tam giác AMC là tam giác vuông tại M. Vì vậy, ta có AH = CK.
c) Ta có tam giác AMC là tam giác vuông tại M và MH = MK (do M là trung điểm của BC), nên tam giác MHK là tam giác vuông cân.

Câu 2:
Giải phương trình a^2 - a√b = 1 - 3√b + b√b
a^2 - a√b - 1 + 3√b - b√b = 0
a(a - √b) - 1(1 - 3√b + b√b) = 0
(a - 1)(a - √b) - (1 - √b)(1 - 3√b + b√b) = 0
(a - 1)(a - √b) - (1 - √b)(1 - √b)(1 - 3√b) = 0
(a - 1)(a - √b) - (1 - √b)(1 - √b)(1 - 3√b) = 0
(a - 1)(a - √b) - (1 - √b)(1 - √b)(1 - 3√b) = 0

Giải phương trình trên để tìm các số hữu tỉ a, b.