Gọi số có hai chữ số là AB, với A là chữ số hàng đơn vị và B là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:
1. AB > 4(A + B) + 3
2. AB + 25 = 10B + A - 2

Từ phương trình 1, ta có:
AB - 4A - 4B > 3
=> A(B - 4) > 4B + 3
=> A > (4B + 3)/(B - 4)

Với B = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thử từng giá trị của B để tìm giá trị hợp lý cho A:

- Với B = 1: A > (4*1 + 3)/(1 - 4) => A > -7, không thỏa mãn
- Với B = 2: A > (4*2 + 3)/(2 - 4) => A > -7, không thỏa mãn
- Với B = 3: A > (4*3 + 3)/(3 - 4) => A > 15, không thỏa mãn
- Với B = 4: A > (4*4 + 3)/(4 - 4) => A không xác định, không thỏa mãn
- Với B = 5: A > (4*5 + 3)/(5 - 4) => A > 23, không thỏa mãn
- Với B = 6: A > (4*6 + 3)/(6 - 4) => A > 15, không thỏa mãn
- Với B = 7: A > (4*7 + 3)/(7 - 4) => A > 11, không thỏa mãn
- Với B = 8: A > (4*8 + 3)/(8 - 4) => A > 7, không thỏa mãn
- Với B = 9: A > (4*9 + 3)/(9 - 4) => A > 7, không thỏa mãn

Vậy không tồn tại số có hai chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài.