Để giải bài toán này, ta gọi:

- \( a \): độ dài đáy bé (cm).
- \( b \): độ dài đáy lớn (cm).
- \( h \): chiều cao (cm).

Theo đề bài, ta có:
- Tổng độ dài hai đáy: \( a + b = 26 \).
- Sau khi mở rộng đáy bé thêm 7 cm, độ dài đáy bé trở thành \( a + 7 \). Diện tích hình thang sẽ tăng thêm 21 cm².

Diện tích hình thang trước khi mở rộng là:
\[ S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h = \frac{1}{2} \times 26 \times h = 13h. \]

Diện tích hình thang sau khi mở rộng đáy bé là:
\[ S' = \frac{1}{2} \times ((a + 7) + b) \times h = \frac{1}{2} \times (a + b + 7) \times h = \frac{1}{2} \times (26 + 7) \times h = \frac{1}{2} \times 33 \times h = 16.5h. \]

Theo bài toán, ta có:
\[ S' - S = 21 \]
\[ 16.5h - 13h = 21 \]
\[ 3.5h = 21 \]
\[ h = \frac{21}{3.5} = 6. \]

Giờ ta đã biết chiều cao \( h = 6 \). Ta sẽ thay vào công thức diện tích trước đó để tính diện tích hình thang:
\[ S = 13h = 13 \times 6 = 78 \, \text{cm}^2. \]

Vậy, diện tích hình thang là \( 78 \, \text{cm}^2 \).