Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B tiếp điểm). Vẽ BH vuông góc với AO tại H, vẽ BD là đường kính của đường tròn (O), tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

a/ Ta có:
$\angle AEB = \angle ADB$ (cùng chắn cung AD)
$\angle AHB = 90^\circ$ (định lí tiếp tuyến)
Vậy tứ giác AEHB nội tiếp.

b/ Ta có:
$\angle OHD = 90^\circ - \angle AHB = 90^\circ - 90^\circ = 0^\circ$
$\angle OED = \angle OAD = 90^\circ$
Vậy $OHD = OED$.

c/ Ta có:
$\angle OCA = 90^\circ$ (do OC vuông góc AB)
$M$ là trung điểm của $BO$ nên $AM$ song song với $CH$ (do $AH \parallel BO$)
$\angle AKC = \angle AMC = 90^\circ$ (do $AM$ song song với $CH$ và $CM$ song song với $AB$)
Vậy $AK$ vuông góc với $CD$.