Tính giá trị biểu thức

Làm bài 1 với bài 2 giúp mik please
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 (7,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức
1
A=(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)+...+ (1+2+3+...+2024).
2024
b) Ba chiều cao của một tam giác tỷ lệ với 2, 3, 4 và chu vi tam giác đó là 39 cm .Tính độ
dài ba cạnh của tam giác đó.
c) Cho
x
=
2x-y+z
,5y=4zvà x+y−z+0.Tính M
2 3
x+y-z
d) Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Gọi M là biến cố: “ Gieo được mặt có số chấm là
ước của 6”. Tính xác suất của biến cố M
e) Cho đa thức P(x)= ax+bx+cvà 5a+b+2c=0. Chứng minh: P(2).P(−1)<0
Câu 2 (6,0 điểm)
a) Tìm các số nguyên x, y
biét 2xy-2-x+y= 0.
b) Trong 1 bảng đấu loại bóng đá, có 6 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt: Đội thắng được 3
điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua được 0 điểm. Tổng số điểm của cả 6 đội sau khi kết thúc
mùa giải là 42 điểm. Hỏi giải đấu đó có bao nhiêu trận hòa ?
c) Tìm các số nguyên tố x, y thỏa mãn (x−1)(x+1)=6y
d) Cho a,b là các số tự nhiên thoả mãn điều kiện: 2024 -
rằng:2024a – 20246 –1 là một số chính phương.
-a=
= 2025b –b. Chứng minh