Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp:
Ta có tam giác ABC nhọn với đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB tại E và AC tại D. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
Chúng ta cần chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh góc AHD bằng góc AED.
Gọi góc AHD là α và góc AED là β. Ta có:
Góc AHD = 180° - góc BHD (tổng góc trong tam giác AHD) = 180° - góc BCD (góc nội tiếp) = góc BAC (góc ngoại tiếp) = β.
Góc AED = góc BCD (góc nội tiếp) = góc BAC (góc ngoại tiếp) = β.
Vì α = β, tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác BIHE nội tiếp và EID-EOD:
Gọi I là giao điểm của AH và BC. Ta cần chứng minh tứ giác BIHE nội tiếp và EID-EOD.
Tứ giác BIHE nội tiếp:
Tứ giác EID-EOD:
c) Chứng minh O, H, K thẳng hàng:
Gọi K là giao điểm của AS với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
Ta cần chứng minh O, H, K thẳng hàng. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh góc OHK = 180°.
Vậy O, H, K thẳng hàng.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |