a/ Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases} u + v = 2 \\ uv = -2 \end{cases}\)

Từ \(u + v = 2\) suy ra \(v = 2 - u\)

Thay \(v = 2 - u\) vào \(uv = -2\) ta được:
\(u(2 - u) = -2\)
\(2u - u^2 = -2\)
\(u^2 - 2u - 2 = 0\)

Giải phương trình ta được \(u = 1 - \sqrt{3}\) hoặc \(u = 1 + \sqrt{3}\)

Khi \(u = 1 - \sqrt{3}\) thì \(v = 2 - (1 - \sqrt{3}) = 1 + \sqrt{3}\)

Khi \(u = 1 + \sqrt{3}\) thì \(v = 2 - (1 + \sqrt{3}) = 1 - \sqrt{3}\)

Vậy hai số \(u\) và \(v\) là \(1 - \sqrt{3}\) và \(1 + \sqrt{3}\).

b/ Ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases} u - v = 9 \\ uv = 90 \end{cases}\)

Từ \(u - v = 9\) suy ra \(v = u - 9\)

Thay \(v = u - 9\) vào \(uv = 90\) ta được:
\(u(u - 9) = 90\)
\(u^2 - 9u - 90 = 0\)
\((u - 15)(u + 6) = 0\)

Giải phương trình ta được \(u = 15\) hoặc \(u = -6\)

Khi \(u = 15\) thì \(v = 15 - 9 = 6\)

Khi \(u = -6\) thì \(v = -6 - 9 = -15\)

Vậy hai số \(u\) và \(v\) là 15 và 6 hoặc -6 và -15.