Để tính xác suất 3 viên bi được chọn có cả màu xanh và đỏ, ta cần tính số cách chọn 3 viên bi mà có ít nhất 1 viên màu xanh và 1 viên màu đỏ, chia cho tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp.

Tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp là C(6,3) = 20 (với C(n,k) là tổ hợp chập k của n).

Số cách chọn 3 viên bi mà có ít nhất 1 viên màu xanh và 1 viên màu đỏ bằng tổng số cách chọn 3 viên bi trừ đi số cách chọn 3 viên bi mà chỉ có màu xanh hoặc chỉ có màu đỏ.

Số cách chọn 3 viên bi mà chỉ có màu xanh là C(3,3) = 1 (chọn 3 viên màu xanh) và số cách chọn 3 viên bi mà chỉ có màu đỏ cũng là C(3,3) = 1 (chọn 3 viên màu đỏ).

Vậy số cách chọn 3 viên bi mà có ít nhất 1 viên màu xanh và 1 viên màu đỏ là 20 - 1 - 1 = 18.

Xác suất 3 viên bi được chọn có cả màu xanh và đỏ là số cách chọn 3 viên bi mà có ít nhất 1 viên màu xanh và 1 viên màu đỏ chia cho tổng số cách chọn 3 viên bi từ hộp, tức là 18/20 = 0.9.

Vậy xác suất 3 viên bi được chọn có cả màu xanh và đỏ là 0.9.