a) Để dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính hội tụ, ta sử dụng công thức 1/f = 1/v + 1/u, trong đó f là tiêu cự của thấu kính, v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và u là khoảng cách từ vật đến thấu kính.

Ta có f = 12cm, u = 16cm. Thay vào công thức ta có:
1/12 = 1/v + 1/16
1/12 - 1/16 = 1/v
4/48 - 3/48 = 1/v
1/48 = 1/v
v = 48cm

Vậy ảnh A'B' của AB qua thấu kính hội tụ nằm ở phía bên kia thấu kính so với vật, cách thấu kính 48cm.

Đặc điểm của ảnh A'B': ảnh A'B' là ảnh thật, nghịch chiều, nhỏ hơn vật và nằm ở phía bên kia thấu kính so với vật.

b) Để tính độ cao của ảnh A'B', ta sử dụng công thức độ phóng đại của thấu kính hội tụ: M = -v/u, trong đó M là độ phóng đại, v là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và u là khoảng cách từ vật đến thấu kính.

Ta có v = 48cm, u = 16cm. Thay vào công thức ta có:
M = -48/16
M = -3

Độ cao của ảnh A'B' = độ cao của vật AB * độ phóng đại
Độ cao của vật AB = 2cm
Độ cao của ảnh A'B' = 2cm * (-3) = -6cm

Vậy độ cao của ảnh A'B' là -6cm, tức là ảnh A'B' nằm ở phía dưới so với vật AB.