Bài 10: Coi số tổ có thể chia là a (tổ) với a thuộc N*
Theo đề bài cho :
24 chia hết cho a
24 chia hết cho a
suy ra a thuộc và ƯC (24;28)
Ta có :
24=2^3.3
28=2^2.7
Suy ra WCLN (24;28)=2^2=4
Do đó a thuộc ƯC (24;28)=Ư(4)=(1;2:4)
Vì số tổ >1 nên số tổ có thể chia là (2:4)
Xét trường hợp a=2
Ta có số học sinh nam trong mỗi tổ là
28 : 2 = 14
Ta có số học sinh nữ trong mỗi tổ là
24 : 2 = 12
Xét trường hợp a = 4
Ta có số học sinh nam trong mỗi tổ
28 : 4 = 7
24 : 4 = 6
Vậy có 2 cách chia đều các học sinh vào mỗi tổ
cách a = 4 là cách chia đẻ mỗi tổ có số học sinh ít nhất

Bài 11;
Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a
Để chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 quyển vở và a phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi , bút chì và quyễn vở bằng nhau thì 240 phải chia hết cho a , 210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a ⇒a ∈ƯC (240,210,180)
Mà a lớn nhất ⇒a = ƯCLN (240 , 210 , 180 )
Ta có :
240 = 2^4.3.5
210 = 2.3.5.7
180 = 2^2.3^2.5
ƯCLN(240,210,180)= 2.3.5=30
Vậy a = 30
Khi ấy : Mỗi phần thưởng có :
240 : 30 = 8 ( bút bi )
210 : 30 = 7 ( bút chì )
180 : 30 = 6 ( quyển vở )
Vậy phần thưởng nhiều nhất là 30
mỗi phần thưởng có :
8 bút bi
7 bút chì
6 quyển vở

Bài 13:
Gọi a là số học sinh cần tìm |( 1600 < a < 2000 )
Số học sinh khi xếp hàng : 3 ; 4 ; 7 ; 9 đều vừa đủ 
=> a thuộc BC(3;4;7;9)
Ta có : 3 = 3 . 1
           4 = 2 ^ 2
           7 = 7 . 1
           9 = 9 . 1
=> BCNN(3;4;7;9) = 3 . 2 ^ 2 . 7 . 9 = 252
=> BC(3;4;7;9) = B(252) = { 0 ; 252 ; 504 ; 756 ; ..... }
=> a thuộc { 0 ; 252 ; 504 ; 756 .. }
Mà 1600 < a < 2000
=> a = 1764
=> Số học sinh trường đó là 1764

Bài 14:
Gọi a là số ngày ít nhất để Lan và Minh cùng đến thư viện
Theo đề ta có:
a chia hết cho 8;a chia hết cho 10
=> a thuộc BCNN﴾ 10,12﴿
BCNN﴾8,10﴿= 2^ 3 .5=40
Vậy số ngày ít nhất để Lan và Minh cùng đến thư viện là 40 ngày.

Bài 15:
Gọi a là số học sinh
Ta có a chia hết cho cả 40 và 45 => a thuộc BC (40;45)
40 = 2^3 .5
45 = 3^2.5
=> BCNN(40;45) = 2^3.3^2.5 = 360
=> a thuộc BC(40;45) = B(360) = {0;360;720;1080;...}
mà 700 <= a <= 800 nên a = 720
Vậy số học sinh là 720 học sinh