Một công viên hình elip có trục lớn bằng 90, trục nhỏ bằng 60. Người ta muốn trồng hoa hình chữ nhật nội tiếp (E). Diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét vuông

Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong hình elip.

Đặt \(a\) là độ dài nửa trục lớn của hình elip và \(b\) là độ dài nửa trục nhỏ của hình elip. Ta có \(a = 90\) và \(b = 60\).

Diện tích hình chữ nhật nội tiếp là \(S = 2ab\).

Với hình elip, ta có \(S = \pi ab = \pi \times 90 \times 60 = 5400\pi\).

Do đó, diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong hình elip là \(5400\pi\) mét vuông.