a) Để tính biên độ, gia tốc cực đại và chu kì dao động, ta cần phân tích phương trình vận tốc:

v = 20πcos(5πt) cm/s

Biên độ A của dao động là giá trị tuyệt đối của hệ số trước hàm cos, tức là A = 20π cm.

Gia tốc cực đại là giá trị tuyệt đối của đạo hàm của vận tốc theo thời gian, tức là a = 100π^2 cm/s^2.

Chu kì T của dao động là chu kì của hàm cos trong phương trình vận tốc, tức là T = 2π/5 s.

b) Để tính lệch di chuyển tại thời điểm t = 0.25 s, ta tính lệch di chuyển bằng cách tích phân vận tốc từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 0.25 s:

S = ∫v dt = ∫20πcos(5πt) dt

S = 20π * (1/5πsin(5πt)) + C

S = 4sin(5πt) + C

Để tính giá trị cụ thể tại t = 0.25 s, ta thay t = 0.25 vào công thức trên:

S = 4sin(5π*0.25) + C = 4sin(1.25π) + C

Vậy lệch di chuyển tại thời điểm t = 0.25 s là S = 4sin(1.25π) + C cm.