Lượng 100g đang dao động điều hòa. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu

Để xác định biên độ dao động \(A\) của con lắc, ta có thể sử dụng công thức tính vận tốc trong dao động điều hòa:

\[
v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}
\]

Trong đó:
- \(v\) là tốc độ tại vị trí x (được cho là \(20\sqrt{3} \, \text{cm/s}\)),
- \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) là tần số góc,
- \(x\) là độ dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng (cách vị trí cân bằng 2cm, tức \(x = 2 \, \text{cm}\)),
- \(k = 100 \, \text{N/m}\),
- \(m = 0.1 \, \text{kg}\).

### Bước 1: Tính \(\omega\)
\[
\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100 \, \text{N/m}}{0.1 \, \text{kg}}} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10} \, \text{rad/s}
\]

### Bước 2: Thay số vào phương trình vận tốc
Thay \(v\) và \(x\) vào công thức:
\[
20\sqrt{3} = 10\sqrt{10} \sqrt{A^2 - (2)^2}
\]

### Bước 3: Giải phương trình
Bình phương hai bên:
\[
(20\sqrt{3})^2 = (10\sqrt{10})^2 (A^2 - 4)
\]
\[
1200 = 1000 (A^2 - 4)
\]

Chia hai bên cho 1000:
\[
1.2 = A^2 - 4
\]

Thay đổi phương trình:
\[
A^2 = 5.2
\]
\[
A = \sqrt{5.2} \approx 2.28 \, \text{cm}
\]

### Kết luận:
Biên độ dao động của con lắc là khoảng \(2.28 \, \text{cm}\).