a) Ta có AB = AE và AD là tia phân giác của góc BAC, nên tam giác ABD và AED là tam giác cân với AB = AD và AE = AD. Do đó, ta có A4BD = AED.

b) Ta đã chứng minh A4BD = AED trong câu (a). Với AB = AE và AD là tia phân giác của góc BAC, tam giác ABD và AED là tam giác cân. Khi kết hợp với BE là đoạn thẳng nối B và E, ta có ADBE là hình bình hành. Đồng thời, M là giao điểm của AD và BE, nên ta có AM = MD và BM = ME, do đó, ADBE là hình bình hành và AD - BE tại M.

c) Vì AC = AM và G4 = GK, từ đó ta có tam giác ACG và AMG là tam giác cân, và AG là đoạn phân giác của tam giác ABC. Do đó, G là trọng tâm của tam giác ABE. Từ đó suy ra GB = 2GM và EK = 2KG, nhưng GB = EK do ABE là hình bình hành.