Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và phản ứng hóa học giữa NaOH và H₂SO₄.

Phản ứng giữa NaOH và H₂SO₄ là:
\[ 2 \text{NaOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2 \text{H}_2\text{O} \]

Giả sử nồng độ mol/l của dung dịch NaOH (A) là \( C_A \) và nồng độ mol/l của dung dịch H₂SO₄ (B) là \( C_B \).

**Trường hợp 1: VA:VB = 3:2**

Khi trộn dung dịch A và B theo tỉ lệ \( V_A:V_B = 3:2 \), dung dịch X chứa NaOH dư 0,1 M. Điều này có nghĩa là lượng NaOH dư sau phản ứng là 0,1 M.

Gọi \( V \) là thể tích chung của dung dịch sau khi trộn.

Số mol NaOH ban đầu trong dung dịch A:
\[ n_{\text{NaOH}} = C_A \cdot 3V \]

Số mol H₂SO₄ ban đầu trong dung dịch B:
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = C_B \cdot 2V \]

Theo phản ứng, số mol NaOH cần để phản ứng hết với H₂SO₄ là:
\[ 2 \cdot n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 2 \cdot C_B \cdot 2V = 4C_B V \]

Số mol NaOH dư sau phản ứng là:
\[ C_A \cdot 3V - 4C_B V = 0,1V \]
\[ 3C_A - 4C_B = 0,1 \quad \text{(1)} \]

**Trường hợp 2: VA:VB = 2:3**

Khi trộn dung dịch A và B theo tỉ lệ \( V_A:V_B = 2:3 \), dung dịch Y chứa H₂SO₄ dư 0,2 M. Điều này có nghĩa là lượng H₂SO₄ dư sau phản ứng là 0,2 M.

Số mol NaOH ban đầu trong dung dịch A:
\[ n_{\text{NaOH}} = C_A \cdot 2V \]

Số mol H₂SO₄ ban đầu trong dung dịch B:
\[ n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = C_B \cdot 3V \]

Theo phản ứng, số mol NaOH cần để phản ứng hết với H₂SO₄ là:
\[ 2 \cdot n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = 2 \cdot C_B \cdot 3V = 6C_B V \]

Số mol H₂SO₄ dư sau phản ứng là:
\[ C_B \cdot 3V - \frac{C_A \cdot 2V}{2} = 0,2V \]
\[ 3C_B - C_A = 0,2 \quad \text{(2)} \]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:
\[ 3C_A - 4C_B = 0,1 \quad \text{(1)} \]
\[ 3C_B - C_A = 0,2 \quad \text{(2)} \]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình (2):
\[ C_A = 3C_B - 0,2 \]

Thay vào phương trình (1):
\[ 3(3C_B - 0,2) - 4C_B = 0,1 \]
\[ 9C_B - 0,6 - 4C_B = 0,1 \]
\[ 5C_B = 0,7 \]
\[ C_B = 0,14 \]

Thay \( C_B \) vào phương trình (2):
\[ C_A = 3(0,14) - 0,2 \]
\[ C_A = 0,42 - 0,2 \]
\[ C_A = 0,22 \]

Vậy nồng độ mol/l ban đầu của dung dịch NaOH (A) là \( 0,22 \) M và của dung dịch H₂SO₄ (B) là \( 0,14 \) M.