Để tìm nghiệm tổng quát của phương trình \(4x + 2y = 12\), ta có thể làm như sau:

1. **Đưa phương trình về dạng đơn giản hơn**:
\[
4x + 2y = 12
\]
Chia cả hai vế của phương trình cho 2:
\[
2x + y = 6
\]

2. **Biểu diễn y theo x**:
\[
y = 6 - 2x
\]

3. **Tìm nghiệm tổng quát**:
Với mỗi giá trị của \(x\), ta sẽ có một giá trị tương ứng của \(y\). Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình là:
\[
(x, y) = (x, 6 - 2x)
\]
Trong đó \(x\) là một số thực tùy ý.

Ví dụ:
- Nếu \(x = 0\), thì \(y = 6 - 2(0) = 6\). Vậy nghiệm là \((0, 6)\).
- Nếu \(x = 1\), thì \(y = 6 - 2(1) = 4\). Vậy nghiệm là \((1, 4)\).
- Nếu \(x = 2\), thì \(y = 6 - 2(2) = 2\). Vậy nghiệm là \((2, 2)\).

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình \(4x + 2y = 12\) là \((x, 6 - 2x)\) với \(x\) là một số thực tùy ý.