Để so sánh hai phân số \( \frac{12}{17} \) và \( \frac{121212}{171717} \), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn phân số thứ hai (nếu có thể)**:
\[
\frac{121212}{171717}
\]
Ta nhận thấy rằng cả tử số và mẫu số của phân số này đều có dạng lặp lại. Ta có thể thử rút gọn bằng cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 121212 và 171717.

- **Ước chung lớn nhất (ƯCLN)**:
\[
121212 = 2^2 \times 3 \times 10101
\]
\[
171717 = 3^2 \times 5717
\]
Ta thấy rằng 121212 và 171717 có ước chung là 3.

- **Rút gọn phân số**:
\[
\frac{121212 \div 3}{171717 \div 3} = \frac{40404}{57239}
\]

2. **So sánh hai phân số**:
Bây giờ ta cần so sánh \( \frac{12}{17} \) và \( \frac{40404}{57239} \).

- **So sánh trực tiếp**:
Ta có thể so sánh trực tiếp bằng cách nhân chéo:
\[
12 \times 57239 \quad \text{và} \quad 17 \times 40404
\]

Tính toán:
\[
12 \times 57239 = 686868
\]
\[
17 \times 40404 = 686868
\]

Ta thấy rằng:
\[
12 \times 57239 = 17 \times 40404
\]

Điều này có nghĩa là:
\[
\frac{12}{17} = \frac{40404}{57239}
\]

Vậy, hai phân số \( \frac{12}{17} \) và \( \frac{121212}{171717} \) là bằng nhau.