Để tìm thể tích của khối đa diện \(ABCDSEF\), ta cần xác định vị trí của các điểm trong không gian và tính toán thể tích dựa trên các tọa độ này.

Giả sử hình vuông \(ABCD\) nằm trong mặt phẳng \(Oxy\) với các đỉnh:
- \(A(0, 0, 0)\)
- \(B(1, 0, 0)\)
- \(C(1, 1, 0)\)
- \(D(0, 1, 0)\)

Hình vuông \(ABEF\) nằm trong mặt phẳng \(Oyz\) với các đỉnh:
- \(A(0, 0, 0)\)
- \(B(0, 1, 0)\)
- \(E(0, 1, 1)\)
- \(F(0, 0, 1)\)

Đường thẳng \(DE\) nối điểm \(D(0, 1, 0)\) và \(E(0, 1, 1)\). Điểm \(S\) là điểm đối xứng của \(B(1, 0, 0)\) qua đường thẳng \(DE\).

Để tìm tọa độ của \(S\), ta cần xác định tọa độ của điểm đối xứng qua một đường thẳng. Đường thẳng \(DE\) có phương trình dạng \(x = 0\), \(y = 1\). Tọa độ của \(S\) sẽ là:
- \(x_S = -x_B = -1\)
- \(y_S = 2y_{DE} - y_B = 2 \cdot 1 - 0 = 2\)
- \(z_S = z_B = 0\)

Vậy \(S\) có tọa độ \((-1, 2, 0)\).

Bây giờ, ta có các đỉnh của khối đa diện \(ABCDSEF\):
- \(A(0, 0, 0)\)
- \(B(1, 0, 0)\)
- \(C(1, 1, 0)\)
- \(D(0, 1, 0)\)
- \(S(-1, 2, 0)\)
- \(E(0, 1, 1)\)
- \(F(0, 0, 1)\)

Để tính thể tích của khối đa diện này, ta có thể chia nó thành các khối tứ diện và tính tổng thể tích của chúng. Một cách khác là sử dụng công thức thể tích tổng quát cho khối đa diện từ các tọa độ đỉnh.

Tuy nhiên, cách đơn giản nhất là nhận ra rằng khối đa diện này có thể được chia thành hai khối lăng trụ tam giác đều nhau. Mỗi khối lăng trụ có thể tích bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Diện tích đáy của mỗi lăng trụ là diện tích của hình vuông \(ABCD\) hoặc \(ABEF\), đều bằng 1. Chiều cao của lăng trụ là khoảng cách giữa hai mặt phẳng vuông góc, cũng bằng 1.

Vậy thể tích của mỗi khối lăng trụ là \(1 \times 1 = 1\). Tổng thể tích của khối đa diện là \(1 + 1 = 2\).

Do đó, thể tích của khối đa diện \(ABCDSEF\) là \(2\).