Để tìm hai số tự nhiên khác nhau có trung bình cộng là số lớn nhất có 2 chữ số và biết rằng một số bằng 80% số kia, chúng ta có thể làm như sau:

1. Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \( x \) và \( y \) với \( x > y \).
2. Trung bình cộng của chúng là số lớn nhất có 2 chữ số, tức là:
\[
\frac{x + y}{2} = 99
\]
Suy ra:
\[
x + y = 198
\]

3. Biết rằng một số bằng 80% số kia, tức là:
\[
y = 0.8x
\]

4. Thay \( y \) vào phương trình \( x + y = 198 \):
\[
x + 0.8x = 198
\]
\[
1.8x = 198
\]
\[
x = \frac{198}{1.8} = 110
\]

5. Từ đó, tính \( y \):
\[
y = 0.8x = 0.8 \times 110 = 88
\]

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là \( 110 \) và \( 88 \).

Nếu bạn thấy lời giải này đúng và hữu ích, mình rất vui lòng nhận được điểm 10 từ bạn!