Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trần Ngãi
Toán học - Lớp 9
24/06 19:58:48

Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc C = 30 độ AB = 9cm. Giải tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc C = 30 độ, AB = 9cm

a) Giải tam giác ABC (tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác)

b)Kẻ đường cao AH của tam giác, Tính AH, BH

c) Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC

3 trả lời
+ Trả lời +2 điểm
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải tam giác ABC vuông tại A với góc C = 30 độ và AB = 9 cm, ta thực hiện các bước sau:

### a) Giải tam giác ABC

1. **Tính góc B:**
- Tam giác ABC vuông tại A, nên góc A = 90 độ.
- Góc C = 30 độ.
- Suy ra góc B = 180 độ - góc A - góc C = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.

2. **Tính các cạnh còn lại:**
- AB là cạnh huyền, nên AB = 9 cm.
- Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông:
- \( \sin C = \frac{BC}{AB} \)
- \( \sin 30^\circ = \frac{BC}{9} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{BC}{9} \)
- \( BC = 9 \times \frac{1}{2} = 4.5 \) cm.

- Sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông:
- \( \cos C = \frac{AC}{AB} \)
- \( \cos 30^\circ = \frac{AC}{9} \)
- \( \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{9} \)
- \( AC = 9 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 4.5\sqrt{3} \) cm.

### b) Tính đường cao AH và đoạn BH

1. **Tính đường cao AH:**
- Trong tam giác vuông, đường cao từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền chia tam giác thành hai tam giác vuông nhỏ hơn đồng dạng với tam giác ban đầu.
- Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
- \( AH = \frac{AC \times BC}{AB} \)
- \( AH = \frac{4.5\sqrt{3} \times 4.5}{9} \)
- \( AH = \frac{20.25\sqrt{3}}{9} \)
- \( AH = 2.25\sqrt{3} \) cm.

2. **Tính đoạn BH:**
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH:
- \( BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} \)
- \( BH = \sqrt{9^2 - (2.25\sqrt{3})^2} \)
- \( BH = \sqrt{81 - 15.1875} \)
- \( BH = \sqrt{65.8125} \)
- \( BH \approx 8.11 \) cm.

### c) Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC

1. **Sử dụng công thức phân giác trong tam giác vuông:**
- \( AD = \frac{2 \times AC \times BC}{AC + BC} \times \cos \left(\frac{\angle C}{2}\right) \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5\sqrt{3} \times 4.5}{4.5\sqrt{3} + 4.5} \times \cos \left(\frac{30^\circ}{2}\right) \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5\sqrt{3} \times 4.5}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

3 trả lời

Thưởng th.5.2024

Xếp hạng

1
0
Nguyễn Hải Đăng
24/06 19:59:49
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Mai Mai
24/06 20:00:56
+4đ tặng
Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
1
0
Ngọc Hiển
26/06 13:03:29
+3đ tặng
1. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
2. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc C = 30 độ AB = 9cmGiải tam giác ABCToán học - Lớp 9Toán họcLớp 9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo: https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram: https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp: https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE: https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page: https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Câu hỏi Toán học mới nhất

Rút gọn (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Đổi đơn vị đo (Toán học - Lớp 4)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh rằng Sn không là số nguyên (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặt trưng . b) B = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 } (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Chứng minh rằng biểu thức P: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con (Toán học - Lớp 4)

1 trả lời

Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con (Toán học - Lớp 4)

3 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời
Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Từ điển Việt - Anh Xem thêm TopCV - Tìm việc làm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo