LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc C = 30 độ AB = 9cm. Giải tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A biết góc C = 30 độ, AB = 9cm

a) Giải tam giác ABC (tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác)

b)Kẻ đường cao AH của tam giác, Tính AH, BH

c) Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC

3 trả lời
Hỏi chi tiết
261
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải tam giác ABC vuông tại A với góc C = 30 độ và AB = 9 cm, ta thực hiện các bước sau:

### a) Giải tam giác ABC

1. **Tính góc B:**
- Tam giác ABC vuông tại A, nên góc A = 90 độ.
- Góc C = 30 độ.
- Suy ra góc B = 180 độ - góc A - góc C = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.

2. **Tính các cạnh còn lại:**
- AB là cạnh huyền, nên AB = 9 cm.
- Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông:
- \( \sin C = \frac{BC}{AB} \)
- \( \sin 30^\circ = \frac{BC}{9} \)
- \( \frac{1}{2} = \frac{BC}{9} \)
- \( BC = 9 \times \frac{1}{2} = 4.5 \) cm.

- Sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông:
- \( \cos C = \frac{AC}{AB} \)
- \( \cos 30^\circ = \frac{AC}{9} \)
- \( \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{AC}{9} \)
- \( AC = 9 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 4.5\sqrt{3} \) cm.

### b) Tính đường cao AH và đoạn BH

1. **Tính đường cao AH:**
- Trong tam giác vuông, đường cao từ đỉnh góc vuông đến cạnh huyền chia tam giác thành hai tam giác vuông nhỏ hơn đồng dạng với tam giác ban đầu.
- Sử dụng công thức đường cao trong tam giác vuông:
- \( AH = \frac{AC \times BC}{AB} \)
- \( AH = \frac{4.5\sqrt{3} \times 4.5}{9} \)
- \( AH = \frac{20.25\sqrt{3}}{9} \)
- \( AH = 2.25\sqrt{3} \) cm.

2. **Tính đoạn BH:**
- Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABH:
- \( BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} \)
- \( BH = \sqrt{9^2 - (2.25\sqrt{3})^2} \)
- \( BH = \sqrt{81 - 15.1875} \)
- \( BH = \sqrt{65.8125} \)
- \( BH \approx 8.11 \) cm.

### c) Tính độ dài phân giác AD của tam giác ABC

1. **Sử dụng công thức phân giác trong tam giác vuông:**
- \( AD = \frac{2 \times AC \times BC}{AC + BC} \times \cos \left(\frac{\angle C}{2}\right) \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5\sqrt{3} \times 4.5}{4.5\sqrt{3} + 4.5} \times \cos \left(\frac{30^\circ}{2}\right) \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5\sqrt{3} \times 4.5}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)
- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times 4.5 \times 4.5\sqrt{3}}{4.5(\sqrt{3} + 1)} \times \cos 15^\circ \)

- \( AD = \frac{2 \times
1
0
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
2
Ngọc Mai
24/06 20:00:56
+4đ tặng
1
0
Hiển
26/06 13:03:29
+3đ tặng
1. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
2. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư