Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về góc và phân chia góc.

1. **Góc bẹt xoy** là góc có số đo \(180^\circ\).
2. **Tia om** chia góc xoy thành hai góc mox và moy sao cho \(\text{mox} = \frac{1}{5} \text{moy}\).

Gọi số đo của góc \(\text{moy}\) là \(y\) (đơn vị là độ).

Theo đề bài, ta có:
\[
\text{mox} = \frac{1}{5} y
\]

Vì \(\text{mox} + \text{moy} = 180^\circ\), ta có phương trình:
\[
\frac{1}{5} y + y = 180^\circ
\]

Gộp các số hạng lại, ta được:
\[
\frac{1}{5} y + \frac{5}{5} y = 180^\circ
\]
\[
\frac{6}{5} y = 180^\circ
\]

Giải phương trình này để tìm \(y\):
\[
y = 180^\circ \times \frac{5}{6}
\]
\[
y = 150^\circ
\]

Vậy số đo của góc \(\text{moy}\) là \(150^\circ\).

Số đo của góc \(\text{mox}\) là:
\[
\text{mox} = \frac{1}{5} \times 150^\circ = 30^\circ
\]

Kết luận:
- Số đo của góc \(\text{mox}\) là \(30^\circ\).
- Số đo của góc \(\text{moy}\) là \(150^\circ\).