Để phân tích đa thức \( 36a^2 - (a^2 + 9)^2 \) thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hiệu hai bình phương. Công thức hiệu hai bình phương là:

\[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \]

Trong trường hợp này, chúng ta có:

\[ A = 6a \]
\[ B = a^2 + 9 \]

Do đó, đa thức ban đầu có thể được viết lại dưới dạng:

\[ 36a^2 - (a^2 + 9)^2 = (6a)^2 - (a^2 + 9)^2 \]

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương:

\[ (6a)^2 - (a^2 + 9)^2 = (6a - (a^2 + 9))(6a + (a^2 + 9)) \]

Bây giờ, chúng ta sẽ đơn giản hóa các biểu thức trong ngoặc:

\[ 6a - (a^2 + 9) = 6a - a^2 - 9 \]
\[ 6a + (a^2 + 9) = 6a + a^2 + 9 \]

Vậy, đa thức ban đầu được phân tích thành nhân tử là:

\[ 36a^2 - (a^2 + 9)^2 = (6a - a^2 - 9)(6a + a^2 + 9) \]

Đây là kết quả cuối cùng của việc phân tích đa thức \( 36a^2 - (a^2 + 9)^2 \) thành nhân tử.