Chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách chi tiết.

### Phương trình 1: \(\sqrt{2 - x} = \sqrt{x - 5}\)

Để giải phương trình này, ta bình phương hai vế để loại bỏ căn bậc hai:

\[
(\sqrt{2 - x})^2 = (\sqrt{x - 5})^2
\]

Điều này dẫn đến:

\[
2 - x = x - 5
\]

Giải phương trình này:

\[
2 - x = x - 5 \implies 2 + 5 = x + x \implies 7 = 2x \implies x = \frac{7}{2}
\]

Bây giờ, ta cần kiểm tra xem giá trị \( x = \frac{7}{2} \) có thỏa mãn điều kiện ban đầu của phương trình hay không. Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là biểu thức dưới căn phải không âm:

\[
2 - x \geq 0 \quad \text{và} \quad x - 5 \geq 0
\]

Thay \( x = \frac{7}{2} \) vào:

\[
2 - \frac{7}{2} = \frac{4}{2} - \frac{7}{2} = -\frac{3}{2} \quad (\text{không thỏa mãn điều kiện})
\]

Do đó, \( x = \frac{7}{2} \) không phải là nghiệm của phương trình. Vậy phương trình \(\sqrt{2 - x} = \sqrt{x - 5}\) không có nghiệm.

### Phương trình 2: \(\sqrt{2x^2 + 7} = \sqrt{2 - x}\)

Tương tự, ta bình phương hai vế:

\[
(\sqrt{2x^2 + 7})^2 = (\sqrt{2 - x})^2
\]

Điều này dẫn đến:

\[
2x^2 + 7 = 2 - x
\]

Giải phương trình này:

\[
2x^2 + 7 = 2 - x \implies 2x^2 + x + 5 = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai. Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = 2\), \(b = 1\), và \(c = 5\):

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 40}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{-39}}{4}
\]

Vì \(\sqrt{-39}\) là số ảo, phương trình không có nghiệm thực.

Vậy phương trình \(\sqrt{2x^2 + 7} = \sqrt{2 - x}\) cũng không có nghiệm thực.

### Kết luận

Cả hai phương trình \(\sqrt{2 - x} = \sqrt{x - 5}\) và \(\sqrt{2x^2 + 7} = \sqrt{2 - x}\) đều không có nghiệm thực.