Để giải bất phương trình \( \frac{x - 3}{x + 2} > 2 \), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Đưa về cùng mẫu số:**
\[
\frac{x - 3}{x + 2} > 2
\]
Ta có thể viết lại bất phương trình này như sau:
\[
\frac{x - 3}{x + 2} - 2 > 0
\]
Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{x - 3 - 2(x + 2)}{x + 2} > 0
\]
\[
\frac{x - 3 - 2x - 4}{x + 2} > 0
\]
\[
\frac{-x - 7}{x + 2} > 0
\]

2. **Xét dấu của biểu thức:**
\[
\frac{-x - 7}{x + 2} > 0
\]
Biểu thức \(\frac{-x - 7}{x + 2}\) sẽ dương khi tử số và mẫu số cùng dấu.

- Tử số \(-x - 7\) dương khi:
\[
-x - 7 > 0 \implies x < -7
\]

- Mẫu số \(x + 2\) dương khi:
\[
x + 2 > 0 \implies x > -2
\]

Để \(\frac{-x - 7}{x + 2}\) dương, ta cần \(x < -7\) và \(x > -2\). Tuy nhiên, không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn cả hai điều kiện này cùng lúc.

- Tử số \(-x - 7\) âm khi:
\[
-x - 7 < 0 \implies x > -7
\]

- Mẫu số \(x + 2\) âm khi:
\[
x + 2 < 0 \implies x < -2
\]

Để \(\frac{-x - 7}{x + 2}\) dương, ta cần \(x > -7\) và \(x < -2\). Điều này có nghĩa là:
\[
-7 < x < -2
\]

3. **Kết luận:**
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
-7 < x < -2
\]

Hy vọng điều này giúp bạn!