Để giải bài toán này, chúng ta cần tính toán công suất làm việc của từng người và sau đó cộng lại để tìm công suất làm việc chung của cả ba người.

### a. Trong một giờ, cả ba người làm được mấy phần công việc?

1. **Người thứ nhất**: Mất 10 giờ để hoàn thành công việc, do đó trong 1 giờ, người này làm được \(\frac{1}{10}\) công việc.
2. **Người thứ hai**: Mất 6 giờ để hoàn thành công việc, do đó trong 1 giờ, người này làm được \(\frac{1}{6}\) công việc.
3. **Người thứ ba**: Mất 7,5 giờ để hoàn thành công việc, do đó trong 1 giờ, người này làm được \(\frac{1}{7.5} = \frac{2}{15}\) công việc.

Công suất làm việc chung của cả ba người trong 1 giờ là tổng công suất của từng người:
\[
\frac{1}{10} + \frac{1}{6} + \frac{2}{15}
\]

Chúng ta cần quy đồng mẫu số để cộng các phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 10, 6 và 15 là 30.

\[
\frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30}, \quad \frac{2}{15} = \frac{4}{30}
\]

Cộng các phân số lại:
\[
\frac{3}{30} + \frac{5}{30} + \frac{4}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}
\]

Vậy trong một giờ, cả ba người làm được \(\frac{2}{5}\) công việc.

### b. Cả ba người cùng làm thì sau bao nhiêu giờ thì hoàn thành công việc?

Nếu trong 1 giờ, cả ba người làm được \(\frac{2}{5}\) công việc, thì để hoàn thành toàn bộ công việc (1 công việc), ta cần số giờ là:
\[
\frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ giờ}
\]

Vậy, cả ba người cùng làm thì sau 2.5 giờ sẽ hoàn thành công việc.