Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các thông tin về cấu tạo của nguyên tử và các hạt cơ bản (proton, neutron, electron).

a) Xác định các hạt cấu tạo nên nguyên tử Z:
- Tổng số hạt trong nguyên tử Z là 52.
- Số hạt mang điện (proton và electron) nhiều hơn số hạt không mang điện (neutron) là 16.

Gọi số proton là P, số neutron là N và số electron là E. Vì nguyên tử trung hòa về điện nên số proton bằng số electron, tức là P = E.

Ta có các phương trình sau:
1. Tổng số hạt: P + N + E = 52
2. Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện: P + E - N = 16

Thay P = E vào phương trình 1:
2P + N = 52

Thay P = E vào phương trình 2:
2P - N = 16

Giải hệ phương trình này:
2P + N = 52
2P - N = 16

Cộng hai phương trình lại:
4P = 68
P = 17

Thay P = 17 vào phương trình 2:
2(17) - N = 16
34 - N = 16
N = 18

Vậy số proton (P) = 17, số neutron (N) = 18, số electron (E) = 17.

b) Vị trí của Z trong bảng tuần hoàn:
- Số proton (P) = 17, tức là số hiệu nguyên tử của Z là 17.
- Nguyên tố có số hiệu nguyên tử 17 là Clo (Cl).
- Clo nằm ở chu kỳ 3, nhóm VIIA (nhóm 17) trong bảng tuần hoàn.

c) Z là kim loại hay phi kim? Vì sao?
- Clo (Cl) là một phi kim.
- Lý do: Clo có tính chất hóa học của phi kim, thường nhận thêm electron để đạt cấu hình bền vững của khí hiếm, tạo thành ion âm (Cl⁻). Clo có độ âm điện cao và thường tham gia vào các phản ứng hóa học với vai trò là chất oxi hóa.

Tóm lại:
a) Nguyên tử Z có 17 proton, 18 neutron và 17 electron.
b) Z là nguyên tố Clo (Cl), nằm ở chu kỳ 3, nhóm VIIA (nhóm 17) trong bảng tuần hoàn.
c) Z là phi kim vì Clo có tính chất hóa học của phi kim.