Để tính giá trị của biểu thức \( C = (5 - 1)(5 + 1)(5^2 + 1)(5^3 + 1) \ldots (5^{16} + 1) \), ta có thể sử dụng một số phép biến đổi đại số.

Trước hết, ta nhận thấy rằng \( 5 - 1 = 4 \) và \( 5 + 1 = 6 \).

Tiếp theo, ta cần xem xét các nhân tử còn lại. Chúng ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[ C = 4 \cdot 6 \cdot (5^2 + 1) \cdot (5^3 + 1) \cdots (5^{16} + 1) \]

Để đơn giản hóa biểu thức này, ta cần xem xét một số tính chất của các số hạng trong biểu thức. Tuy nhiên, không có một công thức đơn giản nào để tính trực tiếp giá trị của biểu thức này mà không thực hiện các phép tính cụ thể.

Do đó, ta cần tính từng bước một:

1. \( 5 - 1 = 4 \)
2. \( 5 + 1 = 6 \)
3. \( 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26 \)
4. \( 5^3 + 1 = 125 + 1 = 126 \)
5. \( 5^4 + 1 = 625 + 1 = 626 \)
6. \(\ldots\)
7. \( 5^{16} + 1 \)

Sau đó, ta nhân tất cả các giá trị này lại với nhau:

\[ C = 4 \cdot 6 \cdot 26 \cdot 126 \cdot 626 \cdots (5^{16} + 1) \]

Do biểu thức này rất lớn và không thể tính toán trực tiếp bằng tay một cách dễ dàng, ta có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán để tìm ra giá trị chính xác của \( C \).

Tuy nhiên, nếu bạn cần một cách tiếp cận tổng quát hơn hoặc một công thức đặc biệt để tính toán, bạn có thể cần phải xem xét các phương pháp khác như phân tích số học hoặc các tính chất đặc biệt của các số hạng trong biểu thức.