• tramynguyen100
•  
• 28/07/2021

a) Xét ΔDBC vuông tại B , đường cao BH , có ;

   BH²= DH. CH (HTLTTV)

→ BH= 12cm

Xét ΔBHC vuông tại H , có :

BH²+HC²=BC²( định lí pytago)

→BC = 15cm

Xét Δ DBC vuông tại B , có

 BC²+ BD²= DC² ( định lí pytago )

→ BD= 20cm 

Vì hình thang ABCD là hình thang cân 

→ đcheo BD= đcheo AC = 20cm

b) Từ A , kẻ đường cao AK vuông góc với DC 

xét ΔADK và ΔBCH , có :

  (góc) AKD = BHC =90 (độ)

  (góc) ADK = BCH ( 2 góc đáy của hình thang cân )

  AD =BC ( 2 cạnh bê của hình thang cân )

→ ΔADK = ΔBCH (c.h-g.nh)  →DK =CH =9cm

↔SΔ ADK =SΔ BCH = (BH.HC):2 = (12.9):2 = 54cm²

Có DK +CH +KH= 25 

→KH= 25-9-9 =7cm

c/m tứ giác ABHK là hcn 

→AB=KH=7cm 

→S tứ giác ABHK = AB.BH =7.12= 84cm²

→ Dện tích của hình thang là : 192 cm²

c) Vì tứ giác ABCD là hình thang cân 

→ AD=BC= 15cm ( theo cm trên )

Chu vi của hình thang là ;

AB+2BC+DC = 7+25+2.15= 62cm