Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Duy Hưng Nguyễn
Toán học - Lớp 7
09/07 08:48:23

Chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)^3 - 2.(a + b)(a + c)(b + c)

Chứng minh
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-2.(a+b)(a+c)(b+c)
3 trả lời
+ Trả lời +2đ
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh đẳng thức \(a^3 + b^3 + c^3 = (a+b+c)^3 - 2(a+b)(a+c)(b+c)\), ta sẽ bắt đầu từ vế phải và biến đổi để thu được vế trái.

Trước hết, ta khai triển biểu thức \((a+b+c)^3\):

\[
(a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 3a^2c + 3ab^2 + 3b^2c + 3ac^2 + 3bc^2 + 6abc
\]

Tiếp theo, ta khai triển biểu thức \((a+b)(a+c)(b+c)\):

\[
(a+b)(a+c)(b+c) = (a+b)[ab + ac + bc + bc] = (a+b)(ab + ac + bc + bc)
\]

\[
= a(ab + ac + bc + bc) + b(ab + ac + bc + bc)
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + abc + ab^2 + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + 2ab^2 + 2abc + b^2c
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

\[
= a^2b + a^2c + ab^2 + ab^2 + abc + abc + b^2c + abc
\]

×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1
1
Mission Angel
09/07 08:49:16
+5đ tặng

(a+b+c)3=(a+b)3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3

=a3+3a2b+3ab2+b3+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2+c3

=a3+b3+c3+[3a2b+3ab2+3(a+b)2.c+3.(a+b).c2]

=a3+b3+c3+[3ab(a+b)+3(a+b)2c+3(a+b)c2]

=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+(a+b)c+c2]

=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)

=a3+b3+c3+3(a+b)[a.(b+c)+c.(b+c)]

=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)

=> ĐPCM

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Phương
09/07 08:51:00
+4đ tặng
Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
1
0
whynothnguyen
09/07 08:52:54
+3đ tặng
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 1
whynothnguyen
hằng đẳng thức (A+B)^3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)^3 - 2.(a + b)(a + c)(b + c)Toán học - Lớp 7Toán họcLớp 7

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage: https://www.fb.com/lazi.vn
Group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Bài tập liên quan

Chứng minh các biểu thức đúng (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho góc xOy = 132°. Bên trong góc xOy vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 45°. Trong góc zOy vẽ tia Ot sao cho zOt = 63°. Tính tOy (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho x - y = 7. Tính P (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể) (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Tìm x biết (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho x-y=1 tính C=x^3-y^3-3xy (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

So sánh (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho x + y = 1. Tính A = x^3 + y^3 + 3xy. (x^2 + y^2) + 6x^2y^2. (x + y) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC và đường cao AH (H thuộc BC), biết góc BAH = góc BC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B có C = 60°, kẻ đường cao BK (K ∈ AC). Vẽ đường thẳng d là trục trung trực của AB cắt cạnh AB tại N, cắt cạnh AC tại M, cắt tia BK của tam giác ABC tại E (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x; y; z thỏa mãn: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Nam lên kế hoạch đi du lịch quãng đường dài 2.100 km với hai người bạn Nam sẽ đón họ sau khi bạn ấy đi được 150 km và sẽ thả hai người bạn ấy xuống khi có 150 km Đường Cuối Cùng xe ô tô Nam đi tốn 6 lít xăng cho 100 km và mỗi lít xăng có giá là 1,20 đô la (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC (AB(Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm x, y biết: (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm E thuộc tia phân giác của BAC sao cho E nằm ngoài tam giác ABC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EP ⊥ AC tại P. Chứng minh: ΔAEN = ΔAEP (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời
Xem thêm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư