Để giải quyết các mệnh đề này, chúng ta cần tính toán các xác suất liên quan đến việc chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp chứa 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng.

**A. Không gian mẫu của phép thử là 816**

Không gian mẫu là tổng số cách chọn 3 viên bi từ 18 viên bi (5 xanh + 6 đỏ + 7 vàng). Số cách chọn này được tính bằng tổ hợp chập 3 của 18:

\[ \binom{18}{3} = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18 \times 17 \times 16}{3 \times 2 \times 1} = 816 \]

Mệnh đề A là đúng.

**B. Xác suất để chọn được 3 viên bi là 1/272**

Mệnh đề này không rõ ràng vì không nói rõ "3 viên bi" là loại nào. Nếu chỉ đơn giản là chọn 3 viên bi bất kỳ, xác suất này sẽ là 1 vì chúng ta luôn chọn được 3 viên bi từ 18 viên bi. Tuy nhiên, nếu mệnh đề này ám chỉ xác suất chọn được một tổ hợp cụ thể nào đó, chúng ta cần thêm thông tin. Vì vậy, mệnh đề B không rõ ràng và không thể xác định đúng hay sai.

**C. Xác suất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là 35/136**

Để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu, chúng ta cần chọn 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng. Số cách chọn này là:

\[ \binom{5}{1} \times \binom{6}{1} \times \binom{7}{1} = 5 \times 6 \times 7 = 210 \]

Xác suất để chọn được 3 viên bi gồm 3 màu là:

\[ \frac{210}{816} = \frac{35}{136} \]

Mệnh đề C là đúng.

**D. Xác suất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là 403/408**

Để tính xác suất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh, chúng ta cần tính tổng số cách chọn 3 viên bi mà có 0, 1 hoặc 2 viên bi xanh.

- Chọn 0 viên bi xanh: \(\binom{13}{3} = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = 286\)
- Chọn 1 viên bi xanh: \(\binom{5}{1} \times \binom{13}{2} = 5 \times \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 5 \times 78 = 390\)
- Chọn 2 viên bi xanh: \(\binom{5}{2} \times \binom{13}{1} = 10 \times 13 = 130\)

Tổng số cách chọn nhiều nhất 2 viên bi xanh là:

\[ 286 + 390 + 130 = 806 \]

Xác suất chọn được nhiều nhất 2 viên bi xanh là:

\[ \frac{806}{816} = \frac{403}{408} \]

Mệnh đề D là đúng.

Tóm lại:
- Mệnh đề A là đúng.
- Mệnh đề B không rõ ràng.
- Mệnh đề C là đúng.
- Mệnh đề D là đúng.