Để tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm \(M(2, -5)\), ta thay tọa độ của điểm \(M\) vào phương trình của hai đường thẳng và giải hệ phương trình.

Phương trình của đường thẳng (d1):
\[
(3a - 1)x + 2by = 56
\]
Thay \(x = 2\) và \(y = -5\) vào phương trình:
\[
(3a - 1) \cdot 2 + 2b \cdot (-5) = 56
\]
\[
6a - 2 - 10b = 56
\]
\[
6a - 10b = 58 \quad \text{(1)}
\]

Phương trình của đường thẳng (d2):
\[
\frac{1}{2}ax - (3b + 2)y = 3
\]
Thay \(x = 2\) và \(y = -5\) vào phương trình:
\[
\frac{1}{2}a \cdot 2 - (3b + 2) \cdot (-5) = 3
\]
\[
a + 15b + 10 = 3
\]
\[
a + 15b = -7 \quad \text{(2)}
\]

Giải hệ phương trình (1) và (2):
\[
\begin{cases}
6a - 10b = 58 \\
a + 15b = -7
\end{cases}
\]

Nhân phương trình (2) với 6:
\[
6a + 90b = -42 \quad \text{(3)}
\]

Trừ phương trình (1) cho phương trình (3):
\[
(6a - 10b) - (6a + 90b) = 58 - (-42)
\]
\[
-100b = 100
\]
\[
b = -1
\]

Thay \(b = -1\) vào phương trình (2):
\[
a + 15(-1) = -7
\]
\[
a - 15 = -7
\]
\[
a = 8
\]

Vậy giá trị của \(a\) và \(b\) là:
\[
a = 8, \quad b = -1
\]