Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Rút gọn biểu thức P

Cho biểu thức:
\[ P = \left(1 - \frac{x - 3\sqrt{x}}{x - 9}\right) \left(\frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6}\right) \]

#### Bước 1: Rút gọn biểu thức trong dấu ngoặc đầu tiên
\[ 1 - \frac{x - 3\sqrt{x}}{x - 9} \]

Ta có:
\[ x - 9 = (\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3) \]

Do đó:
\[ \frac{x - 3\sqrt{x}}{x - 9} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} \]

Vậy:
\[ 1 - \frac{x - 3\sqrt{x}}{x - 9} = 1 - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \frac{\sqrt{x} + 3 - \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} = \frac{3}{\sqrt{x} + 3} \]

#### Bước 2: Rút gọn biểu thức trong dấu ngoặc thứ hai
\[ \frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6} \]

Ta có:
\[ \frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} = -\frac{3 - \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} = -1 \]

\[ \frac{\sqrt{x} - 2}{3 + \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - 2}{3 + \sqrt{x}} = 1 \]

\[ \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6} = \frac{9 - x}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 2)} = 1 \]

Vậy:
\[ \frac{\sqrt{x} - 3}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 2}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6} = -1 + 1 - 1 = -1 \]

### Kết hợp lại:
\[ P = \frac{3}{\sqrt{x} + 3} \times (-1) = -\frac{3}{\sqrt{x} + 3} \]

### b. Tìm các giá trị của x để P = 1

\[ -\frac{3}{\sqrt{x} + 3} = 1 \]

Giải phương trình này:
\[ -3 = \sqrt{x} + 3 \]
\[ \sqrt{x} = -6 \]

Điều này không có nghiệm thực vì căn bậc hai của một số không thể là số âm. Vậy không có giá trị nào của \( x \) để \( P = 1 \).

### Kết luận:
a. Biểu thức rút gọn của \( P \) là:
\[ P = -\frac{3}{\sqrt{x} + 3} \]

b. Không có giá trị nào của \( x \) để \( P = 1 \).