Ta có:
- Tam giác MAB vuông cân tại A (do tam giác ABC vuông cân tại A).
- Kẻ AH vuông góc với AE và BK vuông góc với AE (điều phải chứng minh).

Ta cần chứng minh AH = BK.

Xét tam giác AHE và tam giác BKE:
- Hai tam giác có cạnh AH = KE (do AE là đường trung tuyến của tam giác AMC).
- Hai tam giác có góc AHE = góc BKE = 90 độ (do AH vuông góc với AE và BK vuông góc với AE).
- Hai tam giác có góc A = góc B (do tam giác MAB vuông cân).

Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có:
Tam giác AHE ≅ tam giác BKE (c.g.c)

Vậy, AH = BK (cùng là đoạn thẳng HE = KE).

Như vậy, ta đã chứng minh được AH = BK.