Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

### Phần a: Số nuclêôtit mỗi loại của đoạn phân tử mARN

1. **Tính tổng số nuclêôtit của mARN:**
Tổng số nuclêôtit của mARN là 1500.

2. **Tính số nuclêôtit mỗi loại:**
Tỉ lệ A : U : G : X = 1 : 3 : 2 : 4.
Gọi số lượng A là x, thì:
- Số lượng U = 3x
- Số lượng G = 2x
- Số lượng X = 4x

Tổng số nuclêôtit là:
\[
x + 3x + 2x + 4x = 1500
\]
\[
10x = 1500
\]
\[
x = 150
\]

Vậy:
- Số lượng A = x = 150
- Số lượng U = 3x = 450
- Số lượng G = 2x = 300
- Số lượng X = 4x = 600

### Phần b: Số axit amin mà môi trường cung cấp cho quá trình giải mã

1. **Tính số bộ ba mã hóa (codon):**
Mỗi bộ ba mã hóa (codon) gồm 3 nuclêôtit. Do đó, số bộ ba mã hóa là:
\[
\frac{1500}{3} = 500
\]

2. **Tính số axit amin:**
Mỗi codon mã hóa cho một axit amin, nhưng có một codon là mã kết thúc không mã hóa cho axit amin nào. Vậy số axit amin được mã hóa là:
\[
500 - 1 = 499
\]

3. **Tính số axit amin môi trường cung cấp:**
Trên phân tử mARN này có 8 ribôxôm trượt qua 1 lần, do đó số axit amin môi trường cung cấp là:
\[
499 \times 8 = 3992
\]

### Kết quả:
a. Số nuclêôtit mỗi loại của đoạn phân tử mARN:
- A = 150
- U = 450
- G = 300
- X = 600

b. Số axit amin mà môi trường cung cấp cho quá trình giải mã là 3992.