Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức và mối quan hệ giữa các loại nuclêôtit trong gen.

a. Tính số lượng từng loại nuclêôtit của gen:

1. Tổng số liên kết hiđrô (H) trong gen là 2760.
- A liên kết với T bằng 2 liên kết hiđrô.
- G liên kết với X bằng 3 liên kết hiđrô.
- Do đó, ta có phương trình: 2A + 3G = 2760.

2. Hiệu số giữa nuclêôtit loại A với một loại nuclêôtit khác bằng 20% tổng số nuclêôtit của gen.
- Tổng số nuclêôtit của gen là N.
- Hiệu số giữa A và G (hoặc T và X) là 20% N.
- Ta có phương trình: A - G = 0.2N.

3. Tổng số nuclêôtit của gen là N = 2A + 2G.
- Từ phương trình 1, ta có: N = 2A + 2G = 2(A + G).

4. Giải hệ phương trình:
- Từ phương trình 2: A - G = 0.2N.
- Thay N = 2(A + G) vào phương trình trên: A - G = 0.2 * 2(A + G).
- A - G = 0.4(A + G).
- A - G = 0.4A + 0.4G.
- 0.6A = 1.4G.
- A/G = 1.4/0.6 = 7/3.

5. Thay A = 7/3G vào phương trình 1:
- 2(7/3G) + 3G = 2760.
- 14/3G + 3G = 2760.
- 14G + 9G = 8280.
- 23G = 8280.
- G = 360.

6. Tính A:
- A = 7/3G = 7/3 * 360 = 840.

7. Tổng số nuclêôtit của gen:
- N = 2(A + G) = 2(840 + 360) = 2400.

8. Số lượng từng loại nuclêôtit:
- A = T = 840.
- G = X = 360.

b. Tính số liên kết cộng hoá trị được hình thành trong quá trình nhân đôi:

1. Gen nhân đôi liên tiếp một số lần đã cần môi trường cung cấp 5880 ađênin.
- Số lần nhân đôi là n.
- Số lượng ađênin ban đầu là 840.
- Sau n lần nhân đôi, số lượng ađênin cần cung cấp là: 840 * (2^n - 1) = 5880.
- 2^n - 1 = 5880 / 840.
- 2^n - 1 = 7.
- 2^n = 8.
- n = 3.

2. Số liên kết cộng hoá trị được hình thành trong quá trình nhân đôi:
- Mỗi lần nhân đôi, số liên kết cộng hoá trị được hình thành là N - 2.
- Tổng số liên kết cộng hoá trị được hình thành sau n lần nhân đôi là: (2^n - 1) * (N - 2).
- (2^3 - 1) * (2400 - 2) = 7 * 2398 = 16786.

Vậy, số lượng từng loại nuclêôtit của gen là A = T = 840, G = X = 360. Số liên kết cộng hoá trị được hình thành trong quá trình nhân đôi là 16786.