Để xác định bộ NST 2n trong tế bào sinh dưỡng của loài động vật này, ta cần phân tích thông tin đã cho.

1. **Số lượng NST thường:**
- Môi trường cung cấp nguyên liệu tương đương 24 NST thường. Nghĩa là sau khi tế bào 2n nguyên phân liên tiếp, tổng số NST thông thường (NST không phải giới tính) có mặt trong tất cả các tế bào con là 24.

2. **Số lượng NST giới tính:**
- Trong tất cả các tế bào con có 4 NST giới tính X. Điều này cho thấy mỗi tế bào con đều có 1 NST X, và tổng số NST X là 4. Nếu mỗi tế bào con có 1 NST X và có 4 tế bào con, thì số tế bào con là 4.

3. **Xác định số lần nguyên phân:**
- Nếu 1 tế bào sinh dưỡng 2n nguyên phân, số tế bào con thu được sẽ là \(2^k\), trong đó \(k\) là số lần nguyên phân. Ta có \(2^k = 4\) ⇒ \(k = 2\). Như vậy, tế bào này nguyên phân 2 lần.

4. **Tính toán bộ NST 2n:**
- Trước khi nguyên phân, có 1 tế bào 2n. Sau 2 lần nguyên phân, số lượng tế bào con là 4, và số lượng NST của mỗi tế bào con sẽ là:
- NST thường trong mỗi tế bào con = \( \frac{24}{4} = 6\).
- Vì tế bào con là 4 và có 4 NST giới tính X, số NST tổng cộng của mỗi tế bào con là:
- Tổng NST trong mỗi tế bào con = NST thường + NST giới tính = 6 + 1 = 7.
- Như vậy, mỗi tế bào mẹ ban đầu có tổng cộng 2n NST, nghĩa là:
- \(2n = 2 \times 6 + 2 \times 1 = 12 + 2 = 14.\)

**Kết luận: Bộ NST 2n trong tế bào sinh dưỡng của loài động vật là 14 NST (6 NST thường và 2 NST giới tính X).**