Để giải các bất phương trình và xác định bất phương trình bậc I hai ẩn, ta sẽ làm rõ từng bước như sau:

### Bài 1:
#### a) \(2x + 3y > 6\)

Đây là một bất phương trình bậc I hai ẩn. Một bất phương trình bậc I hai ẩn có dạng tổng quát là \(ax + by + c > 0\) hoặc \(ax + by + c < 0\), trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là các hệ số.

- Hệ số \(a = 2\)
- Hệ số \(b = 3\)
- Hệ số \(c = -6\) (vì ta có thể viết lại bất phương trình dưới dạng \(2x + 3y - 6 > 0\))

Để giải bất phương trình này, ta cần xác định miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ \(xy\):

1. **Vẽ đường thẳng \(2x + 3y = 6\)**:
- Khi \(x = 0\), \(3y = 6 \Rightarrow y = 2\). Điểm (0, 2).
- Khi \(y = 0\), \(2x = 6 \Rightarrow x = 3\). Điểm (3, 0).

Vẽ đường thẳng qua hai điểm (0, 2) và (3, 0).

2. **Xác định miền nghiệm**:
Chọn một điểm thử không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm (0, 0):
- Thay vào bất phương trình: \(2(0) + 3(0) > 6 \Rightarrow 0 > 6\) (sai).

Do đó, miền nghiệm là phía bên kia của đường thẳng so với điểm (0, 0).

#### b) \(2^{2x} + y \leq 0\)

Đây không phải là bất phương trình bậc I hai ẩn vì có hàm mũ \(2^{2x}\).

Để giải bất phương trình này:

1. **Xác định miền nghiệm**:
- \(2^{2x} = 4^x\), do đó bất phương trình trở thành \(4^x + y \leq 0\).
- Chọn một số giá trị của \(x\) và tính \(y\) tương ứng để vẽ đồ thị.

Ví dụ:
- Khi \(x = 0\), \(4^0 + y \leq 0 \Rightarrow 1 + y \leq 0 \Rightarrow y \leq -1\).
- Khi \(x = 1\), \(4^1 + y \leq 0 \Rightarrow 4 + y \leq 0 \Rightarrow y \leq -4\).

Vẽ đồ thị và xác định miền nghiệm.

#### c) \(2x^2 - y \geq 1\)

Đây không phải là bất phương trình bậc I hai ẩn vì có \(x^2\).

Để giải bất phương trình này:

1. **Xác định miền nghiệm**:
- Viết lại dưới dạng \(y \leq 2x^2 - 1\).

Chọn một số giá trị của \(x\) và tính \(y\) tương ứng để vẽ đồ thị.

Ví dụ:
- Khi \(x = 0\), \(y \leq 2(0)^2 - 1 \Rightarrow y \leq -1\).
- Khi \(x = 1\), \(y \leq 2(1)^2 - 1 \Rightarrow y \leq 1\).

Vẽ đồ thị và xác định miền nghiệm.

### Kết luận:
- Bất phương trình \(2x + 3y > 6\) là bất phương trình bậc I hai ẩn.
- Hệ số \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -6\).
- Các bất phương trình \(2^{2x} + y \leq 0\) và \(2x^2 - y \geq 1\) không phải là bất phương trình bậc I hai ẩn.