Để xác định khẳng định nào không đúng, chúng ta cần xem xét từng khẳng định một:

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
- Điều này không đúng. Ví dụ: \(\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2\) là một số hữu tỉ.

B. Hiệu của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
- Điều này không đúng. Ví dụ: \(\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0\) là một số hữu tỉ.

C. Tổng của số hữu tỉ với số vô tỉ là một số vô tỉ.
- Điều này đúng. Ví dụ: \(1 + \sqrt{2}\) là một số vô tỉ.

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.
- Điều này không đúng. Ví dụ: \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1\) là một số hữu tỉ.

Vậy, các khẳng định không đúng là A, B và D.