Để thực hiện phép tính này, chúng ta sẽ giải quyết từng phần một cách cẩn thận.

Bước 1: Tính \( \frac{1}{5} : \frac{3}{10} \)
\[ \frac{1}{5} : \frac{3}{10} = \frac{1}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{1 \times 10}{5 \times 3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]

Bước 2: Tính \( 12/5 - 6/25 + 18/75 \)
Trước hết, chúng ta cần quy đồng mẫu số:
\[ 12/5 = \frac{12 \times 5}{5 \times 5} = \frac{60}{25} \]
\[ 18/75 = \frac{18}{75} = \frac{18 \times 1}{75 \times 1} = \frac{18}{75} = \frac{6}{25} \]

Bây giờ, chúng ta có:
\[ \frac{60}{25} - \frac{6}{25} + \frac{6}{25} = \frac{60}{25} \]

Bước 3: Tính \( 5/6 \times (12/5 - 6/25 + 18/75) \)
\[ 5/6 \times \frac{60}{25} = \frac{5}{6} \times \frac{60}{25} = \frac{5 \times 60}{6 \times 25} = \frac{300}{150} = 2 \]

Bước 4: Tính \( \frac{18}{17} : \frac{9}{34} \)
\[ \frac{18}{17} : \frac{9}{34} = \frac{18}{17} \times \frac{34}{9} = \frac{18 \times 34}{17 \times 9} = \frac{612}{153} = 4 \]

Bước 5: Tổng hợp lại các kết quả:
\[ \frac{2}{3} + 2 - 4 \]

Chúng ta cần quy đồng mẫu số để cộng/trừ các phân số:
\[ \frac{2}{3} + 2 - 4 = \frac{2}{3} + \frac{6}{3} - \frac{-12}{3} = \frac{2 + 6 - 12}{3} = \frac{-4}{3} = -\frac{4}{3} \]

Vậy kết quả của phép tính là:
\[ -\frac{4}{3} \]