Để khai triển biểu thức \((x - \frac{3}{2})^2\), ta có thể sử dụng công thức bình phương của một hiệu:

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Trong trường hợp này, \(a = x\) và \(b = \frac{3}{2}\). Áp dụng công thức trên, ta có:

\[
(x - \frac{3}{2})^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \frac{3}{2} + \left(\frac{3}{2}\right)^2
\]

Bây giờ, ta tính từng phần:

1. \(x^2\) giữ nguyên.
2. \(-2 \cdot x \cdot \frac{3}{2} = -3x\).
3. \(\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}\).

Kết hợp lại, ta được:

\[
(x - \frac{3}{2})^2 = x^2 - 3x + \frac{9}{4}
\]

Vậy, khai triển của \((x - \frac{3}{2})^2\) là:

\[
x^2 - 3x + \frac{9}{4}
\]