Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết AB = 6 cm và BC = 10 cm. Ta cần tính góc C.

Đầu tiên, ta sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh AC:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Thay số vào:

\[ 10^2 = 6^2 + AC^2 \]

\[ 100 = 36 + AC^2 \]

\[ AC^2 = 64 \]

\[ AC = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \]

Bây giờ, ta cần tính góc C. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có thể sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Cụ thể, ta sử dụng hàm số cosin:

\[ \cos C = \frac{AB}{BC} \]

Thay số vào:

\[ \cos C = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Để tìm góc C, ta lấy arccos của 0.6:

\[ C = \arccos(0.6) \]

Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác, ta có:

\[ C \approx 53.13^\circ \]

Vậy góc C xấp xỉ 53.13 độ.