Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, mình sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Hệ phương trình đã cho là:
\[ \begin{cases}
3x + y = -2 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases} \]

Bước 1: Nhân phương trình đầu tiên với 3 để hệ số của \(y\) trong hai phương trình bằng nhau (hoặc đối nhau):
\[ 3(3x + y) = 3(-2) \]
\[ 9x + 3y = -6 \]

Bây giờ hệ phương trình trở thành:
\[ \begin{cases}
9x + 3y = -6 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases} \]

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ \(y\):
\[ (9x + 3y) + (-9x - 3y) = -6 + 6 \]
\[ 0 = 0 \]

Kết quả là một đẳng thức đúng, điều này có nghĩa là hệ phương trình có vô số nghiệm (vì hai phương trình thực chất là cùng một phương trình).

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Nghiệm của hệ phương trình có thể biểu diễn dưới dạng tham số:
\[ y = -3x - 2 \]

Với \(x\) là một số thực bất kỳ, ta có thể tìm được \(y\) tương ứng.