Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x + y = -2 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases}
\]

Ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Nhân phương trình đầu tiên với 3 để có hệ số của y trong hai phương trình bằng nhau:

\[
3(3x + y) = 3(-2) \Rightarrow 9x + 3y = -6
\]

Bây giờ hệ phương trình trở thành:

\[
\begin{cases}
9x + 3y = -6 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases}
\]

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau:

\[
(9x + 3y) + (-9x - 3y) = -6 + 6 \Rightarrow 0 = 0
\]

Điều này cho thấy hai phương trình là phụ thuộc tuyến tính, tức là chúng biểu diễn cùng một đường thẳng. Do đó, hệ phương trình này có vô số nghiệm.

Nghiệm của hệ phương trình này là tất cả các cặp \((x, y)\) thỏa mãn phương trình \(3x + y = -2\).