Chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách chi tiết.

### Phương trình (e): \(2x + \frac{3}{10} = 1\)

1. Trừ \(\frac{3}{10}\) từ cả hai vế:
\[
2x = 1 - \frac{3}{10}
\]

2. Chuyển đổi \(1\) thành phân số có mẫu số là \(10\):
\[
1 = \frac{10}{10}
\]

3. Thực hiện phép trừ:
\[
2x = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}
\]

4. Chia cả hai vế cho \(2\):
\[
x = \frac{7}{10} \div 2 = \frac{7}{10} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{20}
\]

Vậy, \(x = \frac{7}{20}\).

### Phương trình (f): \((x - \frac{2}{3})^2 = \frac{25}{9}\)

1. Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
x - \frac{2}{3} = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}
\]

2. Tính căn bậc hai:
\[
\sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3}
\]

3. Giải hai trường hợp:
- Trường hợp 1:
\[
x - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}
\]
Thêm \(\frac{2}{3}\) vào cả hai vế:
\[
x = \frac{5}{3} + \frac{2}{3} = \frac{7}{3}
\]

- Trường hợp 2:
\[
x - \frac{2}{3} = -\frac{5}{3}
\]
Thêm \(\frac{2}{3}\) vào cả hai vế:
\[
x = -\frac{5}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{3}{3} = -1
\]

Vậy, \(x = \frac{7}{3}\) hoặc \(x = -1\).

### Phương trình (g): \(\frac{6}{-x} = \frac{x}{-24}\)

1. Đổi dấu của các mẫu số để dễ giải quyết:
\[
\frac{6}{-x} = \frac{x}{-24} \Rightarrow \frac{6}{x} = \frac{x}{24}
\]

2. Nhân chéo:
\[
6 \cdot 24 = x \cdot x
\]

3. Tính toán:
\[
144 = x^2
\]

4. Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[
x = \pm \sqrt{144} = \pm 12
\]

Vậy, \(x = 12\) hoặc \(x = -12\).