Để giải tam giác ABC vuông tại A, chúng ta cần tìm các cạnh và góc còn lại của tam giác trong từng trường hợp.

### Trường hợp a) AB = 4 cm, ∠B = 55º

1. Tìm ∠C:
\[
∠C = 90º - ∠B = 90º - 55º = 35º
\]

2. Tìm AC:
\[
\tan(∠B) = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \tan(55º)
\]
\[
AC = 4 \cdot \tan(55º) \approx 4 \cdot 1.428 = 5.712 \text{ cm}
\]

3. Tìm BC:
\[
\sin(∠B) = \frac{AB}{BC} \Rightarrow BC = \frac{AB}{\sin(55º)}
\]
\[
BC = \frac{4}{\sin(55º)} \approx \frac{4}{0.819} = 4.884 \text{ cm}
\]

### Trường hợp b) AC = 4 cm, BC = 5 cm

1. Tìm AB:
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2 \Rightarrow AB^2 + 4^2 = 5^2
\]
\[
AB^2 + 16 = 25 \Rightarrow AB^2 = 9 \Rightarrow AB = 3 \text{ cm}
\]

2. Tìm ∠B:
\[
\sin(∠B) = \frac{AC}{BC} \Rightarrow \sin(∠B) = \frac{4}{5} = 0.8
\]
\[
∠B = \sin^{-1}(0.8) \approx 53.13º
\]

3. Tìm ∠C:
\[
∠C = 90º - ∠B \approx 90º - 53.13º = 36.87º
\]

### Trường hợp c) AB = 3 cm, AC = 12 cm

1. Tìm BC:
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2 \Rightarrow 3^2 + 12^2 = BC^2
\]
\[
9 + 144 = BC^2 \Rightarrow BC^2 = 153 \Rightarrow BC = \sqrt{153} \approx 12.37 \text{ cm}
\]

2. Tìm ∠B:
\[
\tan(∠B) = \frac{AC}{AB} \Rightarrow \tan(∠B) = \frac{12}{3} = 4
\]
\[
∠B = \tan^{-1}(4) \approx 75.96º
\]

3. Tìm ∠C:
\[
∠C = 90º - ∠B \approx 90º - 75.96º = 14.04º
\]

Vậy, chúng ta đã giải xong tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp đã cho.