Để giải phương trình \((x + 5)(x - 9) = 0\), bạn cần tìm các giá trị của \(x\) sao cho phương trình này đúng. Phương trình này có dạng tích của hai biểu thức bằng 0, và tích của hai số bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một trong hai số đó bằng 0. Do đó, ta có:

\[
(x + 5)(x - 9) = 0
\]

Điều này có nghĩa là:

\[
x + 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 9 = 0
\]

Bây giờ, ta sẽ giải từng phương trình con:

1. \(x + 5 = 0\)

\[
x = -5
\]

2. \(x - 9 = 0\)

\[
x = 9
\]

Vậy, nghiệm của phương trình \((x + 5)(x - 9) = 0\) là:

\[
x = -5 \quad \text{hoặc} \quad x = 9
\]

Do đó, tập nghiệm của phương trình là \(\{-5, 9\}\).